Question

15,2×0,25-48,51:14,7/х=(13/44-2/11-5/66:2,1/2)×1,1/5/3,2+0,8(5,1/2-3,25)​

Answer 1

Для того чтобы решить эту математическую задачу, нужно последовательно выполнить ряд операций, используя правила арифметики.

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках, так как оно является наивысшим приоритетом в выражении.

(13/44 - 2/11 - 5/66 : (2,1/2)) × (1,1/5/3,2 + 0,8(5,1/2 - 3,25))

2. Теперь выполним операции внутри скобок:

13/44 - 2/11 - 5/66 : 2,1/2 = 13/44 - 2/11 - 5/66 × 2/(1/2) = 13/44 - 2/11 - 5/66 × 2 × 2/1
= 13/44 - 2/11 - 5/66 × 4/1 = 13/44 - 2/11 - 5/16 = (13 * 3)/(44 * 3) - (2 * 4)/(11 * 4) - (5 * 2)/(16 * 2)
= 39/132 - 8/44 - 10/32 = (39 - 8 * 3 - 10 * 4)/132 = (39 - 24 - 40)/132 = -25/132

Из этого можно сделать вывод, что выражение в скобках равно -25/132.

3. Перейдем к следующему шагу:

15,2 × 0,25 - 48,51 : 14,7/х = -25/132 × 1,1/5/3,2 + 0,8(5,1/2 - 3,25)

4. Выполним деление в выражении:

48,51 : 14,7/х = 48,51 × х/14,7 = 48,51 × (х/14,7)

5. Переформулируем выражение:

15,2 × 0,25 - 48,51 × (х/14,7) = -25/132 × 1,1/5/3,2 + 0,8(5,1/2 - 3,25)

6. Теперь сократим дробь 1,1/5/3,2:

1,1/5/3,2 = 1,1 × (3,2/5) = 1,1 × (0,64)

7. Вычисляем:

-25/132 × 1,1 × 0,64 + 0,8(5,1/2 - 3,25)

8. Приведем все выражения к общему знаменателю:

-25/132 × 1,1 × 0,64 + 0,8(5,1/2 - 3,25) = -25 × 1,1 × 0,64/132 + 0,8(5,1/2 - 3,25)

9. Упростим:

-25 × 1,1 × 0,64/132 + 0,8(5,1/2 - 3,25) = -25,76/132 + 0,8(5,1/2 - 3,25)

10. Получаем:

-25,76/132 + 0,8(5,1/2 - 3,25)

11. Выполняем вычитание в скобках:

5,1/2 - 3,25 = 5,1/2 - 3 - 1/4 = 5,1/2 - 6/4 * 1/1 = 5,1/2 - 3/2 = (5,1 - 3)/2

12. Упростим:

(5,1 - 3)/2 = 2,1/2 = 2,1 × 2/(2 × 2) = (2,1 × 2)/(4) = 4,2/4

13. Из этого следует:

-25,76/132 + 0,8(5,1/2 - 3,25) = -25,76/132 + 0,8(4,2/4)

14. Упростим дробь 0,8(4,2/4):

0,8(4,2/4) = 0,8 × (4,2/4) = 0,8 × 1,05

15. Вычислим:

-25,76/132 + 0,8 × 1,05 = -25,76/132 + 0,84

16. Найдем общий знаменатель для сложения дробей:

-25,76/132 + 0,84 = -25,76/132 + (0,84 × 132/132)

17. Упростим:

-25,76/132 + (0,84 × 132/132) = -25,76/132 + 110,88/132

18. Найдем сумму дробей:

-25,76/132 + 110,88/132 = (110,88 - 25,76)/132 = 85,12/132

19. Итак, мы получили:

15,2 × 0,25 - 48,51 : 14,7/х = 85,12/132

Это окончательный ответ.