Можно действовать следующим образом. Расположим в самой нижней строке квадрата 3x3 минимальную сумму из возможных. Эту сумму образуют цифры 0, 1 и 2 и она равна 0 + 1 + 2 = 3. Эта сумма кратна 12, а число 12 как раз является второй минимальной суммой, составленной из цифр 3, 4 и 5. Итак, в средней строке квадрата 3x3 располагаем цифры 3, 4 и 5. Наконец, число 12 кратно 24, а 24 можно составить из цифр 7, 8 и 9, которые мы и располагаем в верхней строке квадрата 3x3. Таким образом, карточку с цифрой 6 Маша потеряла и квадрат может выглядеть, например, так:
7 8 9
3 4 5
0 1 2
Заметим что если бы монет было кратно 6 то выигрывает второй игрок Всегда Если первый ход 1 то второй 5, первый 3 второй 3, первый 5 второй 1
Но к сожалению 2018 не делится на 6, а целиком на 6 делится или 2016 или 2010
И нам надо рассмотьреть тактику как нам довести до числа кратному 6
Рассмотрим 2016. остается 2 монеты до кратного 6 числа - но пока непонятно как играть можно взять и 1 и 3 и 5 монет
Рассмотрим второе число 2010 остается 2018-2010=8 монет
И тут можно показать стратегию Если лиса берет 1 то Кот берет 1 и мы попадаем на 2016 оставшихся монет и побеждает Кот как второй
Если Лиса берет или 3 или 5 то Кот берет 5 и 3 соответственно и попадаем на 2010 оставшихся монет. И снова побеждает Кот как второй
ответ Побеждает всегда второй или Кот
