Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 500 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 500 = 1500
ответ: 1500 операций
3/9=1/3
28/35=4/5
75/125=3/5
16/18=8/9
10/14=5/7
98/196=1/2
2. 0,45=9/20, 0,26=13/50, 0,375=3/8
3. прямой угол = 90С
45/90=1/2
18/90=1/5
65/90=13/18
4.
11/35+16/35-13/35=14/35=2/5
2 3/14 + 3 5/14 - 1 1/14=4 7/14 = 4 1/2
5.
12*10/15*3=150/45=2 2/3
42*11*34/17*21*33=15708/11781=1 1/3
6.
13*5+13*9/21*26=13*(5+9) / 21*26=182/546=1/3
8*17-17*4/51/16=17*(8-4) / 51*6=68/816=1/12
7.
в уравнении наверное + 3 1/21? Тогда:
8 10/21 - х= 2 2/21 + 3 1/21
8 10/21 - х = 5 3/21
х = 8 10/21 - 5 3/21
х = 3 7/21
8 10/21 - 3 7/21 = 2 2/21 + 3 1/21
5 3/21 = 5 3/21
ответ: х= 3 3/21