1. Даны точки A(3,-1,6); B(-1,7,-2); C(1,-3,2); D(1,0,3). A) Построить точки Б) Определить координаты векторов АВ ВС,
B) Найти длины векторов АВ. ВС DC Г) Коллинеарны ли векторы АВ и DC Д) Найдите координаты вектора: 2АВ + 2ВС
E) Найти скалярное произведение векторов АВ • ВС
Пусть х (км) - весь путь, тогда 0,2х (км) пройдено в первый день,
0,24 * (х - 0,2х) = 0,24 * 0,8х = 0,192х (км) пройдено во второй день.
Уравнение: 0,192х = 24
х = 24 : 0,192
х = 125
ответ: 125 км.
Весь путь примем за единицу (целое).
20% = 20/100 = 1/5 24% = 24/100 = 6/25
1) 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшийся путь;
2) 6/25 * 4/5 = 24/125 - часть пути, пройденного во второй день, равная 24 км;
3) Находим целое по его части:
24 : 24/125 = 24 * 125/24 = 125 (км) - весь путь.
Проверка:
1) 0,2 * 125 = 25 (км) - пройдено в первый день (20% всего пути);
2) 125 - 25 = 100 (км) - оставшийся путь;
3) 0,24 * 100 = 24 (км) - пройдено во второй день (24% оставшегося пути).