Пошаговое объяснение:
первая производная
y=1/3 *x³-3/2x²+2x+1
критические точки ищем при первой производной
y' = x²+3x+2
x²+3x+2=0 ⇒ x1 = -1; x2 = -2 - это критические точки или точки экстремумов
данные точки не входят в наш интервал, поэтому их не принимаем во внимание
на данном нам интервале локальных минимумов нет
поэтому смотрим на значение функции на концах интервала
у(1,5) = 8,5
у(9) = 383.5
ответ
на интервале [1.5; 9] максимальное значение функции достигается на конце интервала
у(9) = 383,5
на первом рисунке нужная нам точка максимума на отрезке [1.5; 9]
на втором рисунке так, на всякий случай, вид локальных минимума и максимума, не входящих в наш интервал.
ответ: 14,4м²; 75,9кг
Пошаговое объяснение:
№13. Находим длину прямоугольника: l=a/0,45=3,6/0,45=8м
Находим площадь прямоугольника: S=a*l=3,6*8=28,8м²
Узнаем какой стала длина прямоугольника когда ее увеличили на 20% от первоначального размера: l1=l*1,2=8*1,2=9,6м
Узнаем ширину прямоугольника после увеличения его на 25%
а1=а*1,25=3,6*1,25=4,5м
Находим площадь увеличенного прямоугольника: S1=a1*l1=9,6*4,5=43,2м²
Узнаем на сколько увеличилась площадь нового прямоугольника: ΔS=S2-S2=43,2-28,8=14,4м²
№14. Находим ширину коробки: в=0,4а=5,7*0,4=2,28дм=2,3дм
Находим высоту коробки: с=1,25а=5,7*1,25=7,125=7,1дм
Находим объем коробки: V=а*в*с=5,7*2,3*7,1=93,081=93,1дм³
Находим вес зерна в коробке: для этого умножим плотность зерна на объем коробки: m=ρ*V=0,8*93,1=74,48=74,5кг
Узнаем сколько весит коробка с зерном: 74,5+1,4=75,9кг