Question

Вычислить: а) log64 + log69 =
б) log1/336 – log1/312 =
в) log211 - log 244=
г) log216 =
д) lоg3 √3=
е) log71 =
ж) log5 (1/625)=
з) log814 + log 832/7=
и) log35 ∙ log53=
к) 5 log5 49 =
л) 8 lоg 85 -1=
м) 25 –log 510=​

Answer 1

а) Для вычисления суммы двух логарифмов с одинаковым основанием, можно применить свойство логарифма: log(a) + log(b) = log(a*b).

log64 + log69 = log(64 * 69) = log(4416)

б) Аналогично предыдущему пункту:

log(1/336) - log(1/312) = log((1/336) / (1/312)) = log((312/336)) = log(13/14)

в) Аналогично:

log211 - log244 = log(211 / 244)

г) Логарифм от основания равен 1:

log216 = 1

д) Для вычисления логарифма квадратного корня из числа, можно использовать свойство логарифма: log(a√b) = 1/2 log(a) + log(b).

log3 √3 = 1/2 log(3) + log(3)

е) Аналогично:

log71 = log(7) + log(1)

ж) Аналогично:

log5 (1/625) = log(1/625)

з) Аналогично:

log814 + log(832/7) = log(814 * (832/7))

и) Для умножения двух логарифмов с одинаковым основанием, можно применить свойство логарифма: log(a) * log(b) = log(a^b).

log35 * log53 = log(3^5 * 5^3)

к) Аналогично:

5 log5 49 = 5 log(49)

л) Аналогично:

8 log85 - 1 = 8 log(85) - 1

м) Аналогично:

25 - log510 = 25 - log(510)

Уточните, нужен ли каждый шаг вычислений для каждого пункта, или достаточно основного решения для каждого примера?