Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
В 1787 году грянула очередная русско-турецкая война. Казачий полк Платова входил в состав армии, руководимой Потемкиным. Полк проявил себя наилучшим образом при штурме крепости Очакова, за что Матвей Иванович был награжден орденом Святого Георгия четвертой степени.
За дальнейшие успехи в новой войне с Турцией, Платов произведен в походные атаманы. Настал декабрь 1790 года, ознаменованный громкой и известной победе русской армии – Взятием Крепости Измаил.
Матвей Иванович был одним из первых, кто высказался за штурм мощной крепости. Во время штурма Измаила, он командовал одной из колонн штурмующих, а после целым левым флангом русской армии. Во время штурма атаман вел солдат в атаку, подавая им личный пример мужества и героизма.
За участие во Взятии Измаила, Матвей Платов был удостоен ордена Святого Георгия третьей степени.
Пошаговое объяснение:
на фото