Есть несколько вычислить этот интеграл.Метод #1пусть u=x+2u=x+2.Тогда пусть du=dxdu=dx и подставим dudu:∫u4du∫u4duИнтеграл unun есть un+1n+1un+1n+1:∫u4du=u55∫u4du=u55Если сейчас заменить uu ещё в:15(x+2)515(x+2)5Метод #2Перепишите подынтегральное выражение:(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16Интегрируем почленно:Интеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x4dx=x55∫x4dx=x55Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫8x3dx=8∫x3dx∫8x3dx=8∫x3dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x3dx=x44∫x3dx=x44Таким образом, результат будет: 2x42x4Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫24x2dx=24∫x2dx∫24x2dx=24∫x2dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x2dx=x33∫x2dx=x33Таким образом, результат будет: 8x38x3Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫32xdx=32∫xdx∫32xdx=32∫xdxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫xdx=x22∫xdx=x22Таким образом, результат будет: 16x216x2Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫16dx=16x∫16dx=16xРезультат есть: x55+2x4+8x3+16x2+16xx55+2x4+8x3+16x2+16xТеперь упростить:15(x+2)515(x+2)5Добавляем постоянную интегрирования:15(x+2)5+constant15(x+2)5+constant
А задача - не тупая! Умный человек рассуждает ТАК - могут быть еще такие варианты варианта из этих цифр: 348, 384, 438, 843 и 834. Но числа 348, 384 и 438 не подходят, так как они меньше, чем 483 (страницы в книге ведь идут по возрастанию). Число 843 тоже не подходит - последняя страница должна быть ЧЕТНОЙ (посмотри в книжке любой лист - его первая страница нечетная, а на обороте - четная).
Значит, остался ОДИН вариант - последняя страница 834. Всего вырвано (внимание!) НЕ 834-483, а 834-483+1=352 страницы.
Почему +1? А потому, что при вырванной 1 и 2 странице не 2-1=1, а на 1 больше, ДВЕ страницы. :)
10-4=6(руб.)-стоят 2 конфеты
6/2=3(руб.)-стоит 1 конфета