Квадрат, в пустые клетки которого надо записать числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна 14, не существует! Доказательство: Сумма чисел от 1 до 9 равна: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Если сложить суммы чисел каждого ряда и каждого столбца, то в сумме получится 90, так как каждое число будет сложено дважды (один раз по вертикали и один раз по горизонтали). По условию задания должно получиться 14. Это противоречит вышеприведённому рассуждению. Так как если взять 14 три раза по вертикали и 3 раза по горизонтали, то получится: 14 · 3 + 14 · 3 = 84
Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму: # Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления; # Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления; # В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления; # Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага. Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 291,725 в дробное двоичное число. Перевод целой части дает 291(10)=100100011(2) - автор сам сказал, я не проверял ); дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа: .725 • 2 = 1,45 .45 • 2 = 0.9 .9 • 2 = 1,8 .8 • 2 = 1.6 .6 • 2 = 1.2 .2 • 2 = 0,4 .4 • 2 = 0.8 .8 • 2 = 1.6 и т. д. , до бесконечности в данном случае. Итак, имеем: 291,725 = 100100011,10111001
чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна 14,
не существует!
Доказательство:
Сумма чисел от 1 до 9 равна:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Если сложить суммы чисел каждого ряда и каждого столбца, то в сумме получится 90, так как каждое число будет сложено дважды (один раз по вертикали и один раз по горизонтали).
По условию задания должно получиться 14. Это противоречит вышеприведённому рассуждению. Так как если взять 14 три раза по вертикали и 3 раза по горизонтали, то получится:
14 · 3 + 14 · 3 = 84