Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку М(-1;3) и образующей с осью ОХ угол 45 градусов, мы можем использовать следующий алгоритм:
Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой.
Угловой коэффициент прямой определяется как тангенс угла наклона прямой относительно оси ОХ. Для угла 45 градусов тангенс равен 1.
Шаг 2: Используем уравнение прямой.
Общий вид уравнения прямой в декартовой системе координат выглядит как y = mx + b, где m - угловой коэффициент, x и y - координаты точки на прямой, b - смещение по оси OY.
Шаг 3: Найдем значение смещения b.
Для этого подставим координаты точки M(-1;3) в уравнение прямой и найдем b. Учитывая, что угловой коэффициент равен 1, получим:
3 = (-1) * 1 + b
3 = -1 + b
b = 4
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку М(-1;3) и образующей с осью ОХ угол 45 градусов, можно записать в виде:
y = x + 4
