х - лет отцу, у - сыну
х = 5у
х+6 = 3 (у + 6) => 5y + 6 = 3y + 18 => 2y = 12 => y = 6, тогда х = 30
Предположим, раньше на мультфильм ходило 60 человек
60*150=9000 (руб.) -кассовый сбор
Во время акции количество поетителей увеличилось на 50%, т.е.
60+60*0,5 * х = 9000+9000*0,25
90*х=11250 (руб.) - кассовый сбор
11250:90=125 (руб.) - стал стоить билет
150-125=25 (руб.) - на 25 рублей снизили первоначальную стоимость билета
Теперо вы можете проверить, если вы будете брать любое количество посетителей до акции (10,50,60,70,100 и т.д.) человек, у вас все-равно будет получаться, что цена билета снизилась на 25 рублей.
1)Пусть в гору ехал х часов, под гору ехал у часов. Тогда получим систему:
{60х=120у, х+у=4
х=4-у
Подставим в первое уравнение:
60(4-у)=120у
240-60у=120у
240=180у
у= 4/3 (часов)
х=4-(4/3)=2 2/3 (часов)
60* (2 2/3)=160км - расстояние между пунктами
(160+160)/4=320/4=80км/ч - средняя скорость автомобиля
ответ. 160 км и 80 км/ч
2)270*0.05=13.5гр золота в сплаве
Пусть надо добавить х гр золота. Тогда масса нового сплава равна 270+х гр, масса содержащегося в нем золота 13,5+х гр. и эта масса равна 0,1 массы всего сплава:
13,5+х=0,1(270+х)
13,5+х=27+0,1х
0,9х= 13,5
х=15 гр - золота нужно добавить.
ответ. 15 гр золота.
К этой задаче есть другой вариант решения.
Пусть сыну х лет, тогда отцу - 5х
Через шесть лет
сыну будет х+6,
отцу 3(х+6)
Разница в возрасте между отцом и сыном
5х-х=4х
Через 6 лет разница в возрасте останется той же:
3(х+6)-(х+6)=4х
3х+18-х-6=4х
12=4х-2х
х=6 лет сыну
5х=30 лет - отцу.