Question

Известно, что sin x = -3/4
решить

Answer 1

угол принадлежит 3 четверти, значит cosx отрицательный.

$\sin(x) = - \frac{3}{4}$

$\cos(x) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} (x)}$

$\cos(x) = - \sqrt{1 - \frac{ 9}{16} } = - \sqrt{ \frac{7}{16} } = \\ = - \frac{ \sqrt{7} }{4}$

$\sin(2x) = 2 \sin( x) \cos(x) = \\ = - 2 \times \frac{3}{4} \times ( - \frac{ \sqrt{7} }{4} ) = \frac{3 \sqrt{7} }{8}$