Ребят 1. Леня нарисовал на плоскости несколько точек так, что никакие три не лежат на одной
прямой, и соединил любые две отрезками. Мог ли он нарисовать ровно 17 отрезков?
2. В однокруговом турнире по настольному теннису участвовал 21 человек. Верно ли что в любой момент времени найдется человек, сыгравший четное число партий?
3. а) В Тридесятом Царстве царь повелел, чтобы из каждого города выходило ровно 3 дороги, а всего дорог было бы ровно 40. Можно ли выполнить царское повеление?
б) Царь изменил своё решение и потребовал, чтобы дорог было ровно 75. Можно ли теперь выполнить царскую волю?
4. В некотором государстве было 6 городов и 4 деревни, и из любого поселения можно было добраться в любое другое. Из каждого города выходит 6 дорог, а из каждой деревни – 5. Может ли быть так, что при закрытии одной из дорог государство распадется на две несвязные области, карты дорог которых будут одинаковы?
