1. Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 5,4 дм. 2. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 0,35 см.

3. Обчисліть радіус кола, довжина якого дорівнює 1147 дм

4. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 14 мм.

5. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 16 см.

6. У коробці лежать 9 червоних і 15 жовтих кульок. Яка ймовірність того,
що обрана навмання кулька виявиться:
1) червоною:
2) жовтою?

7. У лотереї розігрувалося 16 грошових призів по 5000 грн., 20 призів по
1000 грн., 30 призів по 500 грн. Усього було випущено 2000 лотерейних
білетів. Яка ймовірність
1) виграти 5000 грн,
2) виграти який-небудь приз:
3) не виграти жодного призу?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

nataliyantonov

12.11.2022

Пошаговое объяснение:

а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.

Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.

Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.

Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.

Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.

Второй См. г).

б) См. в).

в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.

Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.

г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.

Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.

Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.

4,5(99 оценок)

Ответ: