Игра шла пусть на Х досках. Через первые 2 часа было выиграно 0,1Х партий и 8 партий сведено вничью, поэтому ОСТАЛОСЬ играть Х-0,1Х-8=0,9Х-8 партий. За следующие 2 часа мастер "выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью." Значит, эти 2+7=9 партий составляют (100-10 =) 90% ОСТАВШИХСЯ партий, т.е. 0,9 * (0,9Х-8) = 9 0,9Х-8=10 и 0,9Х=18 и Х=20.
Проверка: Через первые 2 часа было выиграно 2 партии и 8 партий сведено вничью, поэтому ОСТАЛОСЬ играть 20-2-8=10 партий. За следующие 2 часа мастер выиграл 10% от этих 10 партий, т.е. 1 партию, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. Верно!
В решении.
Пошаговое объяснение:
1.
1) 63 : 9 = 7 : 1;
2) 21/5 : 3/2 = (21 * 2)/(5 * 3) = 14/5 = 14 : 5;
3) 60 (см) / 3 (см) = 20 : 1.
2.
а) 20 9/10 : 5 1/2 =
=209/10 : 11/2 =
= (209 * 2)/(10 * 11) =
= (19 * 2)/10 =
= 38 : 10;
б) 1 1/21 : 2/7 =
= 22/21 : 2/7 =
=(22 * 7)/(21 * 2) =
= 11/3 = 11 : 3;
в) 2 4/17 : 10/17 =
= 38/17 : 10/17 =
= (38 * 17) : (17 * 10) =
= 38 : 10.
Верная пропорция:
20 9/10 : 5 1/2 = 2 4/17 : 10/17 (под а) и в)
209/10 : 11/2 = 38/17 : 10/17
38 : 10 = 38 : 10.
3.
1) 3 2/5 : 7/20 = 4 1/4 : 10 5/10
Перевести в десятичные дроби для упрощения:
3,4 : 0,35 = 4,25 : 10,5
Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.
3,4 * 10,5 = 0,35 * 4,25
35,7 ≠ 1,4875
Пропорция неверна.
2) 24/25 : 5/14 = 72/100 : 15/56
(24 * 14)/(25 * 5) : (72 * 56)/(100 * 15)
336/125 = 4032/1500
Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.
336 * 1500 = 125 * 4032
504000 = 504000
Пропорция верна.