Question

Знайти сукупність первісних функції f(x)=1/((x+1)(x(1/2)))

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{(x+10)*x*0.5} = 2\frac{1}{x^2+x}$

$\int {2\frac{1}{x+x^2} } \, dx = 2\int {\frac{1}{(\frac{1}{x}+1)x^2 } } \, dx \left[\begin{array}{ccc}u=\frac{1}{x}+1 \\du=-\frac{1}{x^2} \\dx=-x^2du\end{array}\right] =$

$-2\int {\frac{1}{u} } \, du=-2ln(u)+C=-2ln(\frac{1}{x}+1)+C$