Question

Найти экцентириситет эллипса. Если: 9x²+15y²=225.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

приведем уравнение эллипса к каноническому виду    $\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$

$\frac{9x^2}{15^2} +\frac{15y^2}{15^2} =1$     $(\frac{3x}{15})^2 +(\frac{\sqrt{15} y}{15}) =\frac{x^2}{5^2} +\frac{y^2}{(\sqrt{15}) ^2}$

итак, наше уравнение превратилось в

$\frac{x^2}{5^2} +\frac{y^2}{(\sqrt{15}) ^2} =1$

формула для эксцентриситета ε = с/а, где $c=\sqrt{a^2-b^2}$

$c=\sqrt{5^2-(\sqrt{15})^2 } =\sqrt{10}$

ε =  $\frac{\sqrt{10} }{5}$