Question

1. Составьте формулу n-го члена последовательности по первым пяти ее членам и 1

4

;

2

7

;

3

10

;

4

13

; ….найдите ее пятый член:​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

найдем формулу общего члена последовательности

в числителе всё просто 1, 2,  3, ..... это будет просто порядковый номер члена в последовательности - n

теперь знаменатель 4, 7, 10, 13,... это явно арифметическая прогрессия с разностью d=3. формулу общего члена вычисляем из формулы

$a_n = a_1+d(n-1)$

подставляем наши a₁  и d  в формулу. получим

$a_n=4+3(n-1)=4+3n-3=3n+1$

это и есть формула для нашего знаменателя

т.о. формула n-го члена последовательности  

$a_n=\frac{n}{3n+1}$

a₅ = 5/(3*5 +1) = 5/16