1. Мы знаем, что числа а и в должны быть различными.
2. Допустим, что a = 1 и v = 2. Тогда мы можем подставить значения в задание и проверить, верно ли оно:
1 * 2 + 1 + 2 = 12
Проверка показала, что значение правой части равно 12, а не 1 * 2 = 2. Поэтому эти значения не подходят.
3. Давайте продолжим исследовать другие варианты:
a = 2 и v = 1.
2 * 1 + 2 + 1 = 21
В этом случае, проверка показывает, что значение правой части равно 21, а это и есть 2 * 1 = 2.
Итак, мы нашли решение ребуса: a = 2 и v = 1. Значит, число av составлено из цифр 2 и 1 и равно 21.
1. Для нахождения длины линии пересечения сферы и плоскости, нам необходимо найти радиус этой линии. Мы знаем, что плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра сферы, поэтому расстояние от центра сферы до линии пересечения будет равно радиусу сферы минус 6 см. То есть, 10 см - 6 см = 4 см.
Теперь нам нужно найти длину линии пересечения сферы и плоскости. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой длины. Так как длина линии пересечения является гипотенузой, а расстояние от центра сферы до плоскости и радиус сферы - катетами, то можем записать уравнение:
(Расстояние от центра сферы до линии пересечения)^2 + (Радиус сферы)^2 = (Длина линии пересечения)^2
(4 см)^2 + (10 см)^2 = (Длина линии пересечения)^2
16 см^2 + 100 см^2 = (Длина линии пересечения)^2
116 см^2 = (Длина линии пересечения)^2
Длина линии пересечения = √116 см ≈ 10.77 см (округляя до второго знака после запятой).
Таким образом, длина линии пересечения сферы и плоскости составляет около 10.77 см.
2. Для нахождения площади поверхности шара, нам нужно знать радиус шара. Мы знаем, что плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 5 см от центра шара. Расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара минус 5 см. То есть, радиус шара = 5 см + 5 см = 10 см.
Площадь поверхности шара можно найти с помощью формулы: Площадь поверхности = 4π(Радиус шара)^2.
Площадь поверхности = 4π(10 см)^2 = 4π(100 см^2) = 400π см^2.
Таким образом, площадь поверхности шара составляет 400π см^2.
3. Найдем площадь сечения шара этой плоскостью. Поскольку плоскость проходит под углом 45° к диаметру шара, она будет проходить через его центр, а сечение будет иметь форму круга.
Площадь сечения шара равна площади круга с радиусом, равным половине диаметра шара. Поскольку диаметр шара равен 8, радиус шара будет равен половине этого значения, то есть 8/2 = 4.
Таким образом, площадь сечения шара равна π(Радиус шара)^2 = π(4 см)^2 = 16π см^2.
4. Для нахождения радиуса сферы, описанной около куба, нам необходимо знать площадь сферы, вписанной в куб. Мы знаем, что площадь этой сферы равна 16π.
Площадь сферы = 4π(Радиус сферы)^2.
16π = 4π(Радиус сферы)^2.
Делим обе части уравнения на 4π:
4 = (Радиус сферы)^2.
Извлекаем квадратный корень:
2 = Радиус сферы.
Таким образом, радиус сферы, описанной около куба, равен 2.
десять миллионов семь десять семь тысяч шестьсот девяносто шесть
наверное так