В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Пошаговое объяснение:
х-2у=-6 ; х+у=К
мы знаем, что первый график пересекает ось ОУ, значит в этой точке х=0. найдем у
х-2у=-6 ⇒ -2у = -6 -х ; при х=0 -2у = -6; у = 3
мы нашли точку пересечения графика х-2у=-6 с осью ОУ (0;3)
второй рафик пересекает ось ОУ в этой же точке, значит точка (0;3) принадлежит второму графику х+у=К, т.е. 0+3 = к
ответ графіки рівнянь х-2у=-6 і х+у=К перетинаються в точці,що лежить на осі Оу при к = 3