Question

Если m,n принадлежaт Z и mn³=5 тогда m²-n²=?
a) 4
б) 5
в) 15
г) 24
д) 25

​

Answer 1

г) 24.

Пошаговое объяснение:

$mn^{3}=5 \Rightarrow m,n0;$

$5=5 \cdot 1 \Rightarrow m=5, \quad n=1 \Rightarrow m^{2}-n^{2}=5^{2}-1^{2}=25-1=24;$

$5=-5 \cdot (-1) \Rightarrow m=-5, \quad n=-1 \Rightarrow m^{2}-n^{2}=(-5)^{2}-(-1)^{2}=25-1=24;$

Answer 2

Пункт Г).

Пошаговое объяснение:

По условию m€Z, n€Z,

$m {n}^{3} = 5$

==>

$m = \frac{ {n}^{3} }{5} \\$

==>

m кратно 5.

m=|5|

m_1=-5

m_2=5

==>

${n}^{3 } = \frac{5}{m} \\ n = \sqrt[3]{ \frac{5}{m} } = \sqrt[3]{ \frac{5}{5} } = \sqrt[3]{1} = 1 \\$

==>

если m=5, то n=1;

если m=-5, то n=-1.

==>

m^2-n^2=(+-5)^2-(+-1)^2=

=25-1=24

Пункт Г).