Добрый день, ученик! Давай разберемся вместе с этим вопросом.
У нас есть уравнения сторон треугольника AB, BC и AC, и нам нужно определить координаты его вершин A, B и C.
Для начала, давай найдем координаты точки A.
Уравнение стороны AB дано в виде 4x - 3y + 5 = 0. Давай решим это уравнение, чтобы найти координаты точки A.
1. Перепишем уравнение стороны AB в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, c - свободный член:
4x - 3y + 5 = 0
4x + 5 = 3y
(4/3)x + 5/3 = y
Теперь мы выразили y через x в уравнении стороны AB. Найдем координаты точки A, заменив x на 0 в этом уравнении:
y = (4/3)*0 + 5/3
y = 5/3
То есть, координаты точки A равны (0, 5/3).
Теперь давай найдем координаты точки C.
Уравнение стороны AC дано в виде x + 2 = 0. Здесь y не участвует, поэтому это горизонтальная прямая, параллельная оси x. Найдем значение x, заменив y на 0 в уравнении:
x + 2 = 0
x = -2
То есть, координаты точки C равны (-2, 0).
И, наконец, найдем координаты точки B.
Уравнение стороны BC дано в виде x + 3y - 10 = 0. Давай решим это уравнение, чтобы найти координаты точки B.
1. Перепишем уравнение стороны BC в виде y = mx + c:
x + 3y - 10 = 0
3y = -x + 10
y = (-1/3)x + 10/3
Теперь мы выразили y через x в уравнении стороны BC. Найдем координаты точки B, заменив x на 0 в этом уравнении:
y = (-1/3)*0 + 10/3
y = 10/3
То есть, координаты точки B равны (0, 10/3).
Итак, мы нашли координаты всех вершин треугольника ABC:
A(0, 5/3), B(0, 10/3), C(-2, 0).
Для решения данной задачи воспользуемся методом "от противного". Если мы сможем доказать, что какое-то утверждение является неверным (ложным), то оно не будет входить в список верных утверждений.
Дано:
- Первый набор: говядина с рисом и вафли на десерт.
- Второй набор: рыба с овощами и печенье на десерт.
- У Ольги были вафли.
- У Артёма был рис.
1) У Артёма в наборе были овощи.
Предположим, что Утверждение 1 верно - у Артёма в наборе были овощи.
Однако, в условии сказано, что у Артёма был рис. Если у него были овощи, то это противоречило бы условию, поэтому Утверждение 1 является неверным.
2) В наборе у Ольги была говядина.
Так как в условии сказано, что первый набор содержит говядину с рисом, а у Ольги были вафли, то Утверждение 2 является неверным.
3) У Артёма в наборе оказались вафли.
Так как в условии сказано, что первый набор содержит говядину с рисом, а у Ольги были вафли, то Артём не мог иметь вафли в своем наборе. Поэтому Утверждение 3 является неверным.
4) В наборе у Ольги оказалась рыба.
Условие не даёт информации о содержании рыбы или овощей в первом и втором наборе. Условие сообщает только, что у Ольги были вафли. Поэтому утверждение 4 может быть истинным или ложным.
Итак, верные утверждения: 1) У Артёма в наборе был рис. и 4) В наборе у Ольги оказалась рыба.
Пошаговое объяснение: