1) 12,3*130=1599(руб.) - стоимость 12,3 м полотна
2)5,8*323=1873,4(руб.) - стоимость 5,8 полотна
3)1599+1873,4=3472,4(руб.) - стоимость покупки
4)3500-3472,4=27,6(руб) - будет сдача
ответ: 27 рублей 6 копеек.
Всё:).
30 и 30
Пошаговое объяснение:
Перевод: Представьте число 60 в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Решение.
По условию представим число 60 как сумма двух положительных чисел x и y: x + y = 60.
Тогда требование задачи выглядит так: x² + y² → min.
Так как x + y = 60, то y = 60 - x. Подставляя получим квадратный трёхчлен:
x² + (60 - x)² = x² + 3600 - 120·x + x² = 2·x² - 120·x + 3600
Теперь найдём минимальное значение квадратного трёхчлена.
2·x² - 120·x + 3600 =2·(x² - 60·x + 1800) = 2·(x² - 2·30·x + 30²+900) =
= 2·(x - 30)² + 1800 ≥ 1800 и поэтому последнее выражение принимает минимальное значение 1800 при x = 30. Отсюда y = 60 - 30 = 30, то есть x = 30 и y = 30.
Рассмотрим квадратную функцию
f(x) = 2·x² - 120·x + 3600 - это парабола.
Так как a=2>0 при x² (b = -120, c = 3600), то ветви направлены вверх и поэтому принимает своё минимальное значение в вершине:
Отсюда y = 60 - 30 = 30, то есть x = 30 и y = 30.
1)12,3*130=1599- потратил он на полотенца 1 вида
2)323*5,8=1873,4-потратил на полотенца 2 вида
3)3500-1599-1873,4=27,6 рублей должны выдать сдачи