4 (четыре) — натуральное число, расположенное между числами 3 и 5. Во многих странах Азии (например, в Японии) боятся этого числа и избегают занимать сиденье под номером «4»
Пошаговое объяснение:
Свойства:
Второе тетраэдрическое число.
24 = 42 = 16.
Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
Второе триморфное число.
4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n[3].
Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
Каноническое уравнение: а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8). Уравнение эллипса Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8. Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1. е = с/а, отсюда с = е*а. Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²). Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10. ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1). Точка А даёт координаты вершины правой ветви. Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 8/6 - 1/b² = 1. 8b² - 6 - 6b² = 0. 2b² = 6. b = +-√3. Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9. Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру. Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18. Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
Каноническое уравнение: а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8). Уравнение эллипса Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8. Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1. е = с/а, отсюда с = е*а. Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²). Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10. ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1). Точка А даёт координаты вершины правой ветви. Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 8/6 - 1/b² = 1. 8b² - 6 - 6b² = 0. 2b² = 6. b = +-√3. Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9. Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру. Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18. Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
4 (четыре) — натуральное число, расположенное между числами 3 и 5. Во многих странах Азии (например, в Японии) боятся этого числа и избегают занимать сиденье под номером «4»
Пошаговое объяснение:
Свойства:
Второе тетраэдрическое число.
24 = 42 = 16.
Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
Второе триморфное число.
4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n[3].
Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
Третье число Моцкина.
Первое число Смита.
4 — одиозное число.