Question

(2х+5)*50 + 1770 - Год Рождения дает трехзначное число, первая цифра которого - выбранное число Х от 1 до 9, а 2 остальные ваш возвраст. Найдите, почему это работает.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть $y$ год нашего рождения, тогда

$(2x+5)*50+1770-y=100x+250+1770-y=100x+2020-y=100x+(2020-y)$

1. Выбранное число $x$ мы умножаем на 100, получается $\overline{x00}$, то есть $x$ с двумя нулями на конце.

2. Рассмотрим второе слагаемое. Здесь используется идея о том, что 2021 год только наступил и мало у кого уже было день рождение. А так получается мы отнимаем от "текущего" года год своего рождения и получаем свой возврат. Это двухзначное число

3. Скрадывая 2 полученных числа мы получим такой ответ

Answer 2

Запишем трехзначное число, как

100х + 10а + b, где

в разряде сотен выбранное число х от 1 до 9,

10а + b - ваш возраст.

Тогда формула будет выглядеть как:

(2х + 5) • 50 + 1770 - (год рождения) =

= 100•х + 10а + b

Упростим равенство:

100х + 250 + 1770 - (год рождения) =

= 100х + 10а + b

100х - 100х + 250 + 1770 - (год рождения) =

= 10а + b

Сократились члены, содержащие х, а это значит, что совершенно неважно, чему равен х.

2020 - (год рождения = (10a + b) .

Действительно, если из года 202 вычесть год вашего рождения, получится Ваш возраст в 2020 году.