Question

Векторы |а| и |б| образуют угол 150 градусов. вектор |а| =2, вектор |б| = 3. Найти |а+б| и |а-б|

Answer 1

Добрый день! Я рад быть вашим школьным учителем и помочь вам с этим вопросом.

Чтобы найти векторы |а+б| и |а-б|, мы должны применить формулы сложения и вычитания векторов.

1. Начнем с формулы сложения векторов |а+б|:
|а+б| = √((ах + бх)² + (ау + бу)²)

Где ах и бх - это координаты вектора |а|, а ау и бу - это координаты вектора |б|.

Так как мы знаем, что вектор |а| = 2 и вектор |б| = 3, мы можем подставить эти значения:

ах = 2
бх = 3
ау = 0 (предполагаем, что вектор |а| находится на оси абсцисс)
бу = 0 (так как вектор |б| находится на оси абсцисс)

Теперь подставим эти значения в формулу:
|а+б| = √((2 + 3)² + (0 + 0)²)
|а+б| = √(5² + 0²)
|а+б| = √(25)
|а+б| = 5

Таким образом, |а+б| равно 5.

2. Теперь перейдем к формуле вычитания векторов |а-б|:
|а-б| = √((ах - бх)² + (ау - бу)²)

Снова подставим известные значения:
ах = 2
бх = 3
ау = 0
бу = 0

|а-б| = √((2 - 3)² + (0 - 0)²)
|а-б| = √((-1)² + 0²)
|а-б| = √(1 + 0)
|а-б| = √(1)
|а-б| = 1

Таким образом, |а-б| равно 1.

Итак, ответы:
|а+б| = 5
|а-б| = 1

Я надеюсь, что это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!