Чтобы найти длину медианы треугольника, нам нужно знать определение медианы. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Для начала, давайте определим середину стороны AC. Чтобы это сделать, нам нужно разделить сторону AC пополам. Сторона AC имеет длину 6 клеток, поэтому середина будет находиться на 3 клетки от каждой из вершин. Обозначим середину стороны AC как точку M.
Теперь давайте построим медиану, которая выходит из точки В и проходит через точку M. Обозначим точку пересечения медианы с стороной AC как точку D.
Мы знаем, что медиана делит сторону AC пополам, поэтому от точки D до точки C длина будет также равна 3 клеткам.
Теперь давайте посмотрим на треугольник BDC. У него две стороны одинаковой длины, так как BD является медианой, а DC является половиной стороны AC. Кроме того, у него два угла, вершина которых находится на середине третьей стороны треугольника ABC. Такие треугольники называются равнобедренными треугольниками. Поэтому углы BDC и BCD будут иметь одинаковую величину.
Теперь мы знаем, что треугольник BDC является равнобедренным треугольником. Из этого следует, что угол BDC равен углу BCD.
Так как у треугольника ABC угол ABC равен 90 градусов (треугольник ABC является прямоугольным), то сумма углов треугольника BCD также должна быть равна 90 градусов.
Таким образом, у треугольника BCD один угол равен 90 градусов, а другой угол равен углу BCD.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Так как мы знаем, что сторона BC равна 8 клеткам (по условию), а сторона BD равна 3 клеткам (мы только что выяснили это), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы.
Для начала, давайте определим середину стороны AC. Чтобы это сделать, нам нужно разделить сторону AC пополам. Сторона AC имеет длину 6 клеток, поэтому середина будет находиться на 3 клетки от каждой из вершин. Обозначим середину стороны AC как точку M.
Теперь давайте построим медиану, которая выходит из точки В и проходит через точку M. Обозначим точку пересечения медианы с стороной AC как точку D.
Мы знаем, что медиана делит сторону AC пополам, поэтому от точки D до точки C длина будет также равна 3 клеткам.
Теперь давайте посмотрим на треугольник BDC. У него две стороны одинаковой длины, так как BD является медианой, а DC является половиной стороны AC. Кроме того, у него два угла, вершина которых находится на середине третьей стороны треугольника ABC. Такие треугольники называются равнобедренными треугольниками. Поэтому углы BDC и BCD будут иметь одинаковую величину.
Теперь мы знаем, что треугольник BDC является равнобедренным треугольником. Из этого следует, что угол BDC равен углу BCD.
Так как у треугольника ABC угол ABC равен 90 градусов (треугольник ABC является прямоугольным), то сумма углов треугольника BCD также должна быть равна 90 градусов.
Таким образом, у треугольника BCD один угол равен 90 градусов, а другой угол равен углу BCD.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Так как мы знаем, что сторона BC равна 8 клеткам (по условию), а сторона BD равна 3 клеткам (мы только что выяснили это), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы.
(длина медианы)^2 = (длина BC)^2 + (длина BD)^2
(длина медианы)^2 = 8^2 + 3^2
(длина медианы)^2 = 64 + 9
(длина медианы)^2 = 73
Теперь давайте найдем квадратный корень от 73, чтобы найти длину медианы.
(длина медианы) = √73
Поэтому длина медианы треугольника ABC, выходящей из точки В, равна √73.