Question

Pozalujsta pomogite. Ocen nada segodnja. Pozalujsta. VTorije foto naidite proizvodnuju. Ocen ocen nada.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$a)\;\;\;y=x^2*cosx+\frac{3x-2}{arcsinx}\\\\y'= 2x*cosx+x^2*(-sinx)+\frac{3*arcsinx-(3x-2)*\frac{1}{\sqrt{1-x^2} } }{arcsin^2x} =2xcosx-x^2sinx+\frac{2}{arcsinx}-\frac{3x-2}{\sqrt{1-x^2}arcsin^2x }$

$b)\;\;\;y=x^{e^{cosx}}\\lny=e^{cosx}*lnx\\\frac{y'}{y}=e^{cosx}*(-sinx)*lnx+e^{cosx}*\frac{1}{x}\\y'=e^{cosx}(-sinx*lnx+\frac{1}{x})*x^{e^{cosx}}$

$\int\limits {\frac{xdx}{1+3x^2} } \, =|(1+3x^2)=t;\;6xdx=dt;\;xdx=\frac{1}{6}dt|=\frac{1}{6} \int\limits {\frac{dt}{t} } \, =\frac{1}{6}ln|t|=\frac{1}{6}ln|1+3x^2|+C$

$\int\limits^\pi _0 {xcos\frac{x}{3} } \, dx =|x=u;\;dx=du;\;cos\frac{x}{3}dx=dv;\;3sin\frac{x}{3}=v|=x*3sin\frac{x}{3} |^\pi _0-\int\limits^\pi _0 {3sin\frac{x}{3} } \, dx =(3xsin\frac{x}{3}+3cos\frac{x}{3})|^\pi _0=3\pi sin\frac{\pi }{3}+3cos\frac{\pi }{3}-0-3cos0=\frac{3\pi \sqrt{3} }{2}+\frac{3}{2}-3=\frac{3\sqrt{3}\pi }{2}-\frac{3}{2}$