Допустим, у вас имеется уравнение вида: x +2=x/5. Для начала перенесём все компоненты этого равенства из правой части в левую, поменяв при этом знак у компонента на противоположный. В правой части этого уравнения останется ноль, то есть, получим следующее: x+2-x/5 = 0. Приведём подобные слагаемые. Получим следующее: 4х/5 + 2 = 0. Далее из полученного приведённого уравнения найдём неизвестное слагаемое, в данном случае это х. Полученное значение неизвестной переменной и будет решением исходного уравнения. В данном случае получим следующее:
Они бросились к сосискам одновременно, в момент T0. В момент T0 + t прибежал кот. В момент T0 + 2t прибежал пес. Закончили они есть одновременно, в T0+T1, но кот начал на t сек раньше. Пусть скорость еды кота x кг в сек, тогда скорость пса 2x кг в сек. Кот ел со скоростью x кг в сек в течение времени T1-t сек. А пес ел со скоростью 2x кг в сек в течение времени T1-2t сек. И кот съел в итоге в 2 раза больше пса, а всего был 1 кг сосисок. Значит, кот съел 2/3 кг, а пес 1/3 кг. Составляем систему { x*(T1 - t) = 2/3 { 2x*(T1 - 2t) = 1/3 Раскрываем скобки и умножаем оба уравнения на 3 { 3x*T1 - 3x*t = 2 { 6x*T1 - 12x*t = 1 Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения -12x*t + 6x*t = -4 + 1 -6x*t = -3 x*t = (-3)/(-6) = 1/2 x = 1/(2t)
Если бы сосиски положили втрое ближе к псу, чем к коту, то есть на расстоянии 1/4 между ними (а от кота расстояние равно 3/4 расстояния между ними), то пес прибежал бы за 2t/2 = t сек, а кот, бегая в 2 раза быстрее, пробежал бы в 3 раза дальше за время 3/2*t = 1,5t сек. Значит, пес начал есть в момент T0+t сек, а кот в T0+1,5t сек. Далее, пес ест в 2 раза быстрее, со скоростью 2x кг/сек, а кот x кг/сек. И закончили они одновременно в момент T2. Кот ел в течение времени T2 - 1,5t со скоростью x кг в сек. А пес ел в течение времени T2 - t со скоростью 2x кг в сек. И вместе они съели 1 кг сосисок. x(T2 - 1,5t) + 2x*(T2 - t) = 1 x*(T2 - 1,5t + 2T2 - 2t) = 1 x*(3T2 - 3,5t) = 1 Из решения 1 задачи мы знаем, что x = 1/(2t) 3T2/(2t) - 3,5t/(2t) = 1 3/2*T2/t = 1 + 3,5/2 = 1 + 7/4 = 11/4 6*T2/t = 11 T2 = 11*t/6 Кот съел бы x*(T2 - 1,5t) = 1/(2t)*(11t/6 - 9t/6) = 1/(2t)*2t/6 = 1/6 часть сосисок.
Решение на фотографии ........