ΔАВС - равносторонний , АВ=АС=ВС=6 см , АЕ=3 см , АЕ⊥АВС .
Найти расстояние от Е до ВС.
Проведём АН⊥ВС ⇒ точка Н - середина ВС, т.к. АН ещё и медиана в равностороннем треугольнике ⇒ ВН=НС=3 см
Рассм. ΔАВН: ∠АНВ=90° ,
по теореме Пифагора АН=√(АС²-ВН²)=√(6²-3²)=√27=3√3 (см).
Соединим точки Е и Н. ЕН - наклонная , АН - её проекция на пл. АВС , АН⊥ВС ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах ЕН⊥ВС ⇒ ЕН - это расстояние от точки Е до прямой ВС.
Рассм ΔАЕН: ∠ЕАН=90°, т.к. АЕ⊥АН ( АН∈АВС и АЕ⊥АВС) ,
по теор. Пифагора ЕН=√(АЕ²+АН²)=√(3²+27)=√36=6 (см).
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 1.а) x³-2xy-2x²y²+4y³ ; 1. б) x³+2x²y-y³.
2. (5a-6b) (2y+1) ; 3. (xy -1)(x+y+3) ; 4. (x -2)(x-3) ; 5. 22.
Пошаговое объяснение:
1.Преобразуйте в многочлен стандартного типа:
а) (x-2y²)(x² -2y) =x³-2xy-2x²y²+4y³ ;
б) (x+y)(x² +xy -y²) =x³+x²y-xy²+x²y+xy²-y³= x³+2x²y-y³.
2. Разложить на множители 5a -6b +10ay -12by .
5a +10ay - 6b-12by =5a(1+2y) -6b(1+2y) ==(1+2y) (5a-6b) .
* * * ≡ (5a-6b) (2y+1) * * *
3. Разложить на множители многочлен x²y +xy² -3 -x -y +3xy и
найдите его значения при x=1,75 , y =3/7 .
x²y +xy² -x -y +3xy - 3 =xy(x+y) - (x +y) +3(xy - 1) = (x +y)(xy -1)+3(xy - 1)=
= (xy -1)(x+y+3). Значение выражения при x=1,75 =7/4 , y =3/7
будет :
( (7/4) *3/7 -1 )(7/4+3/7+3) =(3/4-1)*145/28 =(-1/4)*145/28= -145/112= -1 33/112 .
* * * x=1,75= 1 75/100 = 1 3/4 =7/4 * * *
4. Разложить на множители квадратный трехчлен x² -5x +6 .
x² -5x +6 =x² -2x -3x +6 = x(x-2) -3(x-2) =(x-2)(x-3) .
* * * ( x - x₁ )(x - x₂ ) x₁ и x₂ корни квадратного уравнения x² -5x +6 =0 * * *
5. Пусть длина стороны квадрата x ,по условию задачи можем составить уравнение: (x+5)(x-3) = x²+29
⇔x²-3x+5x -15 =x²+29 ⇔2x -15 =29 ⇔ 2x=15 +29 ⇔ x =22.
Пошаговое объяснение:
вот надеюсь хоть как то