длина 2,5 см, ширина 1 см
Пошаговое объяснение:
так как ширина прямоугольника составляет 40% его длины, то пусть длина равна х см, тогда ширина будет х*40%=0,4х см
Площадь прямоугольника S=a*b
Тогда площадь искомого прямоугольника S=x*0.4x=0.4x^2
Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получим длину (х-2), а ширину (0,4х+4)
Площадь нового прямоугольника S= (x-2)*(0.4x+4)
так как площади равны, имеем уравнение
0.4x^2=(x-2)*(0.4x+4)
0.4x^2= 0.4x^2+4x-0.8x-8
3.2x=8
x=2.5
значит длина равна 2,5 см, а ширина 2,5*0,4=1 см
Тогда имеем:
a --- 1 год.
a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год
1,1a - b --- снятие некоторой суммы
1,1(1,1a - b) = 1,21a - 1,1b --- начисление % за 2 год
1,21a - 1,1b + 100000 --- внесённые деньги
1,1(1,21a - 1,1b + 100000) --- начисление % за 3 год
Если бы Пётр не снимал деньги:
a --- 1 год.
a + 10% * a = 1,1a --- начисление % за 1-й год
1,1 * 1,1a = 1,21a --- начисление % за 2 год
1,21a + 100000 --- внесённые деньги
1,1(1,21a + 100000) --- начисление % за 3 год
Известно, что 1,1(1,21a + 100000) на 4950 рублей больше, чем 1,1(1,21a - 1,1b + 100000)
Составим уравнение:
1,1(1,21a + 100000) - 4950 = 1,1(1,21a - 1,1b + 100000)
1,331a + 110000 - 4952 = 1,331a - 1,21b + 110000 | - (1,331a + 110000)
-4950 = -1,21b
b = 495000/121 = 45000/11 ≈ 4091 рублей
ответ: 45000/11 или 4091 рублей снял Пётр