1. Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 5.4 дм. 2. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює - id1617268920200412 от НазарРезник 12.04.2020 09:36

Question

Математика: 1. Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 5.4 дм. 2. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 3,5 см. 3. Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює 10π см. 4. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 3 см 5. Знайдіть діаметр круга, площа якого дорівнює 49 π см 2 . 6. Знайдіть довжину дуги, що становить 9/5 кола, радіус якого дорівнює 36 см.

НазарРезник · Accepted Answer

Cos2x=cos^2x-sin^2x
Подставим это в уравнение

cos^2x+sin^2x=1
Зная это тождество, распишем 2 как 1+1 и 1 заменим на левую часть равенства. Получится следующее:
cos^2x-sin^2x-3cosx+cos^2x+sin^2x+1=0

Приведём подобные:
2cos^2x-3cosx+1=0

Теперь у нас получилось обычное квадратное уравнение, корнем которого является cosx. Но для удобства обозначим cosx как y. У нас получится:
2y^2-3y+1=0

D=9-4*2*1=1
y1=(3-1)/4=1/2
y2=(3+1)/4=1

Теперь найдём х:
y1=cosx1
cosx1=1/2
x1=±arccos 1/2 +2Pi*n, n принадлежит Z
x1=±Pi/3+2Pi*n, n принадлежит Z

cosx2=y2
cosx2=1
x2=±arccos1+2Pi*n, n принадлежит Z
x2=2Pi*n, n принадлежит Z

MOGZ ответил