Question

Собственная скорость моторной лодки равна 18 км/ч. Лодка проплыла 4 часа по течению реки и столько же времени против течения. Найди скорость
течения реки, если известно, что по течению лодка проплыла больше на 16
КМ.

Answer 1

Давай разберем эту задачу пошагово.

1. Обозначим скорость течения реки как "в" (это то, что мы хотим найти) и скорость лодки без учета течения как "Л".

2. Используя эти обозначения, мы можем записать, что скорость лодки по течению будет равна Л + в (так как она движется в том же направлении, что и течение), а скорость лодки против течения будет Л - в (так как она движется в противоположном направлении относительно течения).

3. По условию задачи, лодка проплыла 4 часа как по течению, так и против течения. То есть, мы можем записать следующее уравнение расстояния для каждого случая:
- Расстояние по течению = скорость * время = (Л + в) * 4
- Расстояние против течения = скорость * время = (Л - в) * 4

4. Затем нам дают информацию о том, что расстояние по течению больше на 16 км, чем расстояние против течения. Используем это, чтобы составить еще одно уравнение:
- (Л + в) * 4 = (Л - в) * 4 + 16

5. Произведем раскрытие скобок и упростим уравнение:
- 4Л + 4в = 4Л - 4в + 16
- 8в = 16
- в = 2

6. Получившееся значение "в" представляет скорость течения реки. Поэтому скорость течения реки равна 2 км/ч.

Это подробное решение позволяет понять шаги и логику задачи.