Находим отношение ВР/СР;
Через вершину В проводится прямая II АС. АР продолжается за точку Р до пересечения с этой прямой в точке Е.
Итак, ВЕ II AC;
Треугольники ЕВК и АКМ подобны по равенству углов , поэтому ЕВ/АМ = ВК/КМ; в даном случае ВК/КМ = 1, и ЕВ = АМ; то есть эти треугольники равны
Отсюда ЕВ = АС/2; (ВМ - медиана)
Треугольники ЕВР и АСР тоже подобны по тому же признаку, поэтому ВР/СР = ЕВ/АС = 1/2
Итак, СР = ВС*2/3; и, площадь треугольника АСР
Sacp = S*2/3; (S - площадь треугольника АВС).
Поскольку площадь треугольника ВАМ равна половине площади АВС, а площадь АКМ равна половине АВМ, то
Sakm = S/4;
Таким образом, площадь четырехугольника КРСМ равна
Skpcm = Sacp - Sakm = S*(2/3 - 1/4) = S*5/12;
ответ 12/5
Находим отношение ВР/СР;
Через вершину В проводится прямая II АС. АР продолжается за точку Р до пересечения с этой прямой в точке Е.
Итак, ВЕ II AC;
Треугольники ЕВК и АКМ подобны по равенству углов , поэтому ЕВ/АМ = ВК/КМ; в даном случае ВК/КМ = 1, и ЕВ = АМ; то есть эти треугольники равны
Отсюда ЕВ = АС/2; (ВМ - медиана)
Треугольники ЕВР и АСР тоже подобны по тому же признаку, поэтому ВР/СР = ЕВ/АС = 1/2
Итак, СР = ВС*2/3; и, площадь треугольника АСР
Sacp = S*2/3; (S - площадь треугольника АВС).
Поскольку площадь треугольника ВАМ равна половине площади АВС, а площадь АКМ равна половине АВМ, то
Sakm = S/4;
Таким образом, площадь четырехугольника КРСМ равна
Skpcm = Sacp - Sakm = S*(2/3 - 1/4) = S*5/12;
ответ 12/5
432 кв.м
Пошаговое объяснение:
1) 96 : 8 = 12(м) - одна из сторон прямоугольника
2) 12 * 2 = 24(м) - сумма двух одинаковых сторон
3) (96 - 24) : 2 = 36(м) - другая сторона прямоугольника
4) 12 * 36 = 432(кв.м)
ответ: 432 кв.м - площадь прямоугольника.