Функция возрастает на всей
области определения.
Пошаговое объяснение:
у=х^3+3х^2+3х+1
Находим производную функ
ции:
у'=(х^3)'+(3х^2)+(3х)'+(1)'=
=3х^2+6х+3.
Приравниваем производную 0:
у'=0
3х^2+6х+3=0 | :3
х^2+2х+1=0
(х+1)^2=0
х=-1
Исследуем знак производной
в окрестности точки х=-1
у'(-2)=3×(-2)^2+6×(-2)+3=
=3×4-12+3=12-12+3=3>0 ("+")
у'(0)=3×0+6×0+3=0+0+3=3 ("+")
Сузим окрестность:
у'(-1,1)=3×(-1,1)^2+6×(1,1)+3=
=3,63+6,6+3=13,23 ("+")
у'(-0,9)=3×(-0,9)^2+6×(-0,9)+3=
=2,43-5,4+3=5,43-5,4=0,03 ("+")
Производная положительна и не изменяет знак в окрестности точ
ки х=(-1), следовательно, эта точ
ка является точкой перегиба, а
функция возрастает на всей об
ласти определения.
ответ: Промежутков убывания
нет. Функция возрастает
х€(-беск.; +беск.)
ответ: 600 плиток.
Объяснение:
Дана квадратная керамическая плитка ⇒ все её стороны равны.
1 дм = 10 см ⇒ сторона квадратной керамической плитки = 1 дм.
Длина покрытия пола в ванной комнате = 20 дм, по условию.
⇒ квадратных керамических плиток содержится в длине покрытия пола в ванной комнате 1 * 20 = 20 штук.
Ширина покрытия пола в ванной комнате = 30 дм, по условию.
⇒ квадратных керамических плиток содержится в ширине покрытия пола в ванной комнате 1 * 30 = 30 штук.
⇒ плиток потребуется для покрытия пола в ванной комнате = 20 * 30 = 600 штук.
Пошаговое объяснение:
комбез плюс-минус и Кокшетау полоса