60/90 = 2/3 - сократили на 30
15/50 = 3/10 - сократили на 5
2/3 = 20/30 - доп. множ. 10
3/10 = 9/30 - доп. множ. 3
ответ: 60/90 и 15/50 = 2/3 и 3/10 = 20/30 и 9/30.
10/20 = 1/2 - сократили на 10
8/24 = 1/3 - сократили на 8
9/45 = 1/5 - сократили на 9
1/2 = 15/30 - доп. множ. 15
1/3 = 10/30 - доп. множ. 10
1/5 = 6/30 - доп. множ. 6
ответ: 10/20, 8/24 и 9/45 = 1/2, 1/3 и 1/5 = 15/30, 10/30 и 6/30.
22/44 = 1/2 - сократили на 22
24/30 = 4/5 - сократили на 6
27/36 = 3/4 - сократили на 9
1/2 = 10/20 - доп. множ. 10
4/5 = 16/20 - доп. множ. 4
3/4 = 15/20 - доп. множ. 5
ответ: 22/44, 24/30 и 27/36 = 1/2, 4/5 и 3/4 = 10/20, 16/20 и 15/20.
(114-А)/А = 114/А-1 = целое число.
Значит, 114/А = целое число, т.е. 114 делится на А нацело. Точно так же оно делится и на В, и на С.
Разложим число 114 на множители: 114=2*3*19. Выходит, числа А, В, С должны быть кратны 2,3 и 19.
«Крайние» значения , типа 3+19+92=114 не годятся (делить на 95 -> не получишь целого числа). Значит, самое большое число из трех должно быть не слишком большим, чтобы при делении на него получилось 1 или 2.
Наибольшее число, при делении на которое получится 1, будет 57 (делим 114 на 2 части - одну в числитель, вторую - в знаменатель дроби).
Получим (114-57):57=1 (и при этом 57 кратно 3).
Следующее число, при делении на которое получится 2, будет 38 (делим 114 на 3 части - две части в числитель, одну - в знаменатель дроби).
Получим (114-38):38=2 (и при этом 38 кратно 2 и 19).
Остается третье число 114-57-38=19 (кратно 19).
Задача решена: 19+38+57=114 и при этом (19+38):57=1,
(19+57):38=2, (38+57):19=5.