Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = 1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:
Р4 (2)=C42p2q2 = 4*3/(1*2)*(1/2)2(1/2)2 = 6/16.
Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:
Р6(3)=C63p3q3 = 6*5*4/(1*2*3)*(1/2)3(1/2)3=5/16.
Так как Р4(2)> Р6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.
1-й рабочий 7 часов 8 дет./час ? дет.
2-й рабочий 6 часов ? дет./час ? дет.
Всего - - 98 дет.
1) 8 * 7 = 56 (дет.) - изготовил первый рабочий за 7 часов;
2) 98 - 56 = 42 (дет.) - изготовил второй рабочий за 6 часов;
3) 42 : 6 = 7 (дет./ч) - производительность второго рабочего;
4) 8 - 7 = 1 (дет.) - на столько больше деталей изготавливал первый рабочий за 1 час.
ответ: 1-й рабочий работал быстрее и выпускал на 1 деталь в час больше.