9 Реши задачу. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного - 60 км/ч, скорость другого – 70 км/ч. Какое расстояние прое- хал каждый из них до встречи, если встреча произо- шла через 2 ч? Какое расстояние между городами?
Без рисунка подойдет? Двугранный угол в задаче - это угол между апофемой α (высотой боковой грани, опущенной из вершины), и радиусом r вписанной окружности). Итак S=S₁+S₂, где S₁- площадь основания, S₂ - площадь бок.поверхности. S₁=10²=100 см², т.к. основание - квадрат со стороной 10. Тогда r=5 см. Найдем апофему из прямоугольного треугольника с катетом 5 и прилежащим углом 60⁰. Значит противолежащий угол 30° и апофема( гипотенуза этого треугольника) равна 10 см. S₂=1/2Pα. P=4×10=40 см. S₂=1/2×40×10=200см². S =100+200=300 см².
1) 60 * 2 = 120 (км) проехал 1 автомобиль
2) 70 * 2 = 140 (км) проехал 2 автомобиль
3) 120 + 140 = 260 (км) расстояние между городами