ответ: Висловлювання Галілея: Природа говорить мовою математики
Пошаговое объяснение:
№116
2/3 = 8/12 15/25=3/5
5/20= 1/4 1/2= 18/36
28/44= 7/11 18/39= 6/13
3/4=9/12 5/6= 35/42
30/55= 6/11 27/30= 9/10
2/9= 4/18 4/15 = 16/60
20/45 = 4/9
5/7= 10/14
35/63= 5/9
8-Д , 5-М, 11-Ю, 12-Ь, 55-И, 4-Р, 20- З, 7-Е, 9-Т, 3-В, 2-А, 18-П,
6-К, 10- О, 16 - Г
№117
28/42= 2/3
81/54 = 3/2
55/85= 11/17
30/360= 1/12
105/210= 1/2
1400/600 = 7/3
135/162= 5/6
375/500= 3/4
1. Воспользуемся тригонометрическими формулами:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1;
sin(2x) = 2sinx * cosx;
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Решим уравнение:
3sin(2x) + cos(2x) = 1;
3sin(2x) - (1 - cos(2x)) = 0;
6sinx * cosx - 2sin^2(x) = 0.
3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобки:
2sinx(3cosx - sinx) = 0;
[sinx = 0;
[3cosx - sinx = 0.
[x = πk, k ∈ Z;
[3cosx = sinx;
[x = πk, k ∈ Z;
[sinx / cosx = 3;
[x = πk, k ∈ Z;
[tgx = 3;
[x = πk, k ∈ Z;
[x = arctg3 + πk, k ∈ Z.
ответ: πk; arctg3 + πk, k ∈ Z
Пошаговое объяснение: