Два охотника одновременно стреляют в цель.известно,что вероятность попадания у первого охотника равна 0,3,а у второго-0.7. в результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. чему равна вероятность того,что попал 1 охотник?
Пусть событие F - произошло одно попадение в цель. Обозначим соссособытия: А1- оба охотника не попали в цель А2- оба охотника попали в цель А3- 1й охотник попал в цель, 2й нет А4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
В нашем случае надо будет найти как раз вероятность А4.
Найдем вероятности гипотез и условные вероятности события F для этих гипотез:
Гранит. По своим составляющим компонентам гранит относят к полиминеральным горным породам (то есть его образуют несколько минеральных веществ). Итак, состав гранитавыглядит следующим образом: почти четверть состава (25-30%) принадлежит кварцу, 60-65% приходится на полевой шпат (калишпат и кислый плагиоклаз), и 5-10% приходится на темноцветный минерал (это может быть роговая обманка или биотит). Цвет гранита определяется шпатом, поэтому гранит чаще всего имеет светло-серую окраску. Но часто можно встретить красный, розовый, зеленый и даже желтый гранит. Кварц в этом природном камне присутствует в воде стекловидных включений-зерен. Как правило, он бесцветен, но иногда имеет голубоватый тон, который впоследствии принимает вся порода. В зависимости от кристаллической структуры все граниты можно подразделить на мелкозернистые (диаметр зерен составляет всего два миллиметра), гранит с средним зерном, диаметр которого равен 2-5 мм, а так же крупнозернистый гранит (размер зерен составляет больше, чем пять миллиметров. Мелкозернистые гранитные породы являются самыми долговечными и могут существовать на протяжении нескольких столетий с абсолютно целой структурой. Известняк Известняк представляет собой осадочную породу, состоящую преимущественно из кальцита (карбоната кальция). Благодаря своей распространенности, относительной легкости добычи и обработки, а также некоторым химическим свойствам, в настоящее время известняк добывается и применяется в гораздо большей степени, чем любые другие горные породы, уступая в этом плане только песчано-гравийным отложениям. В природе встречаются известняки разных цветов, в том числе черные, однако самыми распространенными являются породы белого или серого цвета, а также с коричневатым оттенком.Известняки имеет объемную плотность в диапазоне 2.2-2.7. Это сравнительно мягкая порода, которую легко поцарапать лезвием обычного ножа. При взаимодействии даже с разбавленной кислотой известняки бурно вскипают. Благодаря своему осадочному происхождению известняк имеет четкое слоистое строение. В чистом виде известняк состоит только из карбоната кальция (иногда с включениями другой формы — арагонита), но чаще всего с включением различных примесей.
Гранит. По своим составляющим компонентам гранит относят к полиминеральным горным породам (то есть его образуют несколько минеральных веществ). Итак, состав гранитавыглядит следующим образом: почти четверть состава (25-30%) принадлежит кварцу, 60-65% приходится на полевой шпат (калишпат и кислый плагиоклаз), и 5-10% приходится на темноцветный минерал (это может быть роговая обманка или биотит). Цвет гранита определяется шпатом, поэтому гранит чаще всего имеет светло-серую окраску. Но часто можно встретить красный, розовый, зеленый и даже желтый гранит. Кварц в этом природном камне присутствует в воде стекловидных включений-зерен. Как правило, он бесцветен, но иногда имеет голубоватый тон, который впоследствии принимает вся порода. В зависимости от кристаллической структуры все граниты можно подразделить на мелкозернистые (диаметр зерен составляет всего два миллиметра), гранит с средним зерном, диаметр которого равен 2-5 мм, а так же крупнозернистый гранит (размер зерен составляет больше, чем пять миллиметров. Мелкозернистые гранитные породы являются самыми долговечными и могут существовать на протяжении нескольких столетий с абсолютно целой структурой. Известняк Известняк представляет собой осадочную породу, состоящую преимущественно из кальцита (карбоната кальция). Благодаря своей распространенности, относительной легкости добычи и обработки, а также некоторым химическим свойствам, в настоящее время известняк добывается и применяется в гораздо большей степени, чем любые другие горные породы, уступая в этом плане только песчано-гравийным отложениям. В природе встречаются известняки разных цветов, в том числе черные, однако самыми распространенными являются породы белого или серого цвета, а также с коричневатым оттенком.Известняки имеет объемную плотность в диапазоне 2.2-2.7. Это сравнительно мягкая порода, которую легко поцарапать лезвием обычного ножа. При взаимодействии даже с разбавленной кислотой известняки бурно вскипают. Благодаря своему осадочному происхождению известняк имеет четкое слоистое строение. В чистом виде известняк состоит только из карбоната кальция (иногда с включениями другой формы — арагонита), но чаще всего с включением различных примесей.
Пусть событие F - произошло одно попадение в цель.
Обозначим соссособытия:
А1- оба охотника не попали в цель
А2- оба охотника попали в цель
А3- 1й охотник попал в цель, 2й нет
А4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
В нашем случае надо будет найти как раз вероятность А4.
Найдем вероятности гипотез и условные вероятности события F для этих гипотез:
P(А1)= 0,8*0,4=0,32 Р_a1 (F) = 0
Р(А2)=0,2*0,6=0,12 Р_a2 (F) = 0
Р(А3)=0,2*0,4=0,08 Р_a3 (F) = 1
Р(А4)=0,6*0,8=0,48 Р_a4 (F) = 1
Теперь по формуле Байеса:
Р_f (А4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857