Question

Доведіть що значення виразу 2³⁶+4¹⁰⁰-2³²-4⁹⁸ кратне 240​

Answer 1

${2}^{36} + {4}^{100} - {2}^{32} - {4}^{98}$

зробимо скрізь основу 2

${2}^{36} + ( {2}^{2} )^{100} - {2}^{32} - ( {2}^{2} )^{98} = \\ = {2}^{36} + {2}^{200} - {2}^{32} - {2}^{196}$

винесемо за дужки спільний множник

${2}^{4} ( {2}^{9} + {2}^{50} - {2}^{8} - {2}^{49})$

оскільки 240 націло ділиться на 2⁴ то значення всього виразу кратне 240

...

240÷2⁴=240÷16=15