1)
(84*8*4)/(14*2*24*11)=4/11
2)
3//22=6/44
4//11=16/44
1//2=22//44
3)
x+3//4=1//2+3//5
x+0.25-0.6=0
x-0.35=0
x=0.35
4)
(0,6-3//14)-(2/7-0,4)=27//70-(2//7-0.4)=27//70+4//35=0.5
Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
во втором можно 3/6 сократить и получаем: