Таким образом, ни один из вариантов ответа не удовлетворяет уравнению при x = 3. Ответ: нет правильного ответа.
2) Чтобы найти степень многочлена -3a^6 - 3a^5 - 7a^2 + 12, мы должны посмотреть на старший член многочлена, то есть на член с самой высокой степенью. В данном случае это a^6. Степень многочлена равна степени его старшего члена, то есть 6. Ответ: B6.
3) Чтобы найти вероятность победы команды со счетом 3:0, мы должны умножить вероятности победы каждого игрока. В данном случае:
Вероятность победы первого игрока = 0,2
Вероятность победы второго игрока = 0,6
Вероятность победы третьего игрока = 0,4
Поскольку команда выигрывает, только если все игроки побеждают, мы должны перемножить эти вероятности:
Вероятность победы команды со счетом 3:0 = 0,2 * 0,6 * 0,4 = 0,048
Ответ: В 0,048.
4) Уравнение y' = (1 + y) на самом деле является дифференциальным уравнением, где y' обозначает производную y по x. Чтобы найти значение y при x = 4, мы должны решить это дифференциальное уравнение.
Разделяем переменные:
dy / (1 + y) = dx
Интегрируем обе части уравнения:
∫ (1 + y)^(-1) dy = ∫ dx
Левая часть:
ln|1 + y| = x + C
Используем начальное условие y(0) = 4, чтобы найти константу C:
ln|1 + 4| = 0 + C
ln|5| = C
Таким образом, наше уравнение становится:
ln|1 + y| = x + ln|5|
Выражаем y:
1 + y = e^(x + ln|5|)
y = e^(x + ln|5|) - 1
y = e^x * 5 - 1
Подставляем x = 4:
y = e^4 * 5 - 1
Ответ: D 4.
5) Чтобы найти сколько линий можно провести через две точки в пространстве, мы должны учесть различные комбинации линий, проходящих через эти две точки.
В пространстве можно провести бесконечное число линий через две точки.
Ответ: A бесконечное число.
6) Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве. Она занимается изучением объемов, площадей поверхностей и других геометрических характеристик трехмерных объектов.
Ответ: B) в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
7) Чтобы найти первообразную F(x) для функции f(x) = 4x - 6x^2, мы должны интегрировать функцию.
Интегрируем каждый член функции:
∫4x dx - ∫6x^2 dx
Производим интегрирование:
2x^2 - 2x^3/3 + C
Ответ: B F(x) = x^2 - x^3/3 + C.
8) Формула, которая вычисляет общую площадь поверхности конуса, зависит от конкретных параметров конуса, таких как радиус основания (r) и высота (h).
Общая площадь поверхности конуса вычисляется по формуле:
Площадь поверхности = πr^2 + πrl
где r - радиус основания, l - образующая конуса.
Ответ: В. πr^2 + πrl.
9) Понятие логарифма было введено Аль-Хорезми, арабским математиком и астрономом, в 9 веке.
Ответ: C Аль-Хорезми.
10) Чтобы найти первообразную F(x) для функции f(x) = 5x^4 - 2x^3, мы должны интегрировать функцию.
Интегрируем каждый член функции:
∫5x^4 dx - ∫2x^3 dx
Производим интегрирование:
x^5 - x^4/2 + C
Ответ: A F(x) = x^5 - x^4/2 + C.
11) Чтобы найти скалярное произведение векторов b = (7, 0, 2) и a = (3, 4, 0), мы должны умножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты:
Скалярное произведение = 7*3 + 0*4 + 2*0 = 21
Ответ: A 21.
12) Чтобы найти производную функции f(x) = (4x + 7)^10, мы должны использовать правило дифференцирования степенной функции.
13) Длина окружности основания цилиндра равна 3, а площадь боковой поверхности равна 6. Чтобы найти объем цилиндра, мы должны использовать формулы для длины окружности и площади боковой поверхности цилиндра.
Формула для длины окружности основания:
2πr = 3
r = 3/(2π)
Формула для площади боковой поверхности:
2πrh = 6
rh = 3/π
Мы знаем, что r = 3/(2π), поэтому подставляем это значение:
(3/(2π))h = 3/π
Подставляем r = 3/(2π) в формулу для объема цилиндра:
V = πr^2h = π(3/(2π))^2 * (3/π) = 9/4 * 3/π = 27/(4π)
Ответ: D a) 1.5π.
14) Чтобы решить уравнение 0,35:0,6 = х:0,18, мы можем использовать правило пропорций:
0,35/0,6 = х/0,18
Умножаем обе части уравнения на 0,18:
х = (0,35/0,6) * 0,18
Вычисляем значение:
х = 0,105
Ответ: C 0,105.
15) Чтобы найти интеграл для функции ∫ (4x^3 - 1) dx, мы должны выполнить интегрирование каждого члена функции отдельно.
Обратите внимание, что ∫1 dx = x, поэтому интегрирование -1 даст -x
Привет! Я с удовольствием помогу тебе с решением задач. Давай начнем с первого вопроса.
1) а) Для вычисления значения 5 в отрицательной степени, нужно возвести число 5 в обратную степень 2. Поскольку обратная степень 2 является 1/2, то мы получим: 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25.
б) В этом случае нам необходимо возвести число -3 в отрицательную степень 2: (-3)^(-2) = 1/((-3)^2) = 1/9.
в) Теперь найдем значение (-7)^(-2): (-7)^(-2) = 1/((-7)^2) = 1/49.
г) В этой задаче нужно выполнить умножение и учитывать приоритет операции "умножение перед возведением в отрицательную степень". Имеем: -3 * (-8)^(-1) = -3 * (1/(-8)) = -3 * (-1/8) = 3/8.
2) а) Здесь нужно возвести дробь 6/7 в отрицательную степень 2. Имеем: (6/7)^(-2) = (7/6)^2 = 49/36.
б) Теперь найдем значение (3/8)^(-3): (3/8)^(-3) = (8/3)^3 = 512/27.
г) Давай посчитаем значение (шесть целых три восьмые)^(-2). Поскольку "шесть целых три восьмые" это 6 + 3/8 или (48/8 + 3/8) = 51/8, то (51/8)^(-2) = (8/51)^2 = 64/2601.
3) а) Нужно сначала вычислить значение 8^(-3) и 2^(-2), а затем их сложить: 8^(-3) + 2^(-2) = 1/(8^3) + 1/(2^2) = 1/512 + 1/4 = 1/512 + 128/512 = 129/512.
б) Для вычисления 3,5^(-2) мы используем формулу (3,5)^(-2) = 1/(3,5^2) = 1/12,25.
в) Найдем значение 7946 - 0,3^(-2). Поскольку 0,3^(-2) = 1/(0,3^2) = 1/0,09, то мы имеем: 7946 - 1/0,09 = 7946 - 100/9 = (9*7946 - 100)/9 = (71414 - 100)/9 = 71314/9.
г) Здесь нужно сначала вычислить значение (1/7)^(-2), а затем отнять его от 43: 43 - (1/7)^(-2) = 43 - 49 = -6.
4) В данной задаче необходимо представить выражения в виде обыкновенных дробей:
а) 6c^(-8) = 6/с^8.
б) 8(ba)^(-6) = 8/(ba)^6.
в) 10(s+r)^(-6) = 10/(s+r)^6.
г) 11d^9a^(-3)a^0 = 11d^9/а^3.
2) а) a^(-5) + b^(-4) = 1/a^5 + 1/b^4.
б) r^0 + r^(-6) = 1 + 1/r^6.
в) d + c^(-8) = d + 1/c^8.
г) rt^(-4) - r^(-8)t^12 = (1/rt^4) - (1/r^8t^12).
5) В этом задании требуется преобразовать выражения в виде дробей:
Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!
должен еще
Пошаговое объяснение:
1/2*3/4=2/3
4 5/8: 2 1/2=1 17/20
8/9: 1/2=1 7/9
3/7:6/8=4/7
1/5*6/9=2/15
7/9* 2/6=7/27