Question

Какие из чисел -3; 0; 5 являются решениями системы неравенств). 1
(3-x57
-x+1-2
а)
3
b)
1- 3х2-5
9 - 2x > -21
c)
х+7>4
3- 2x S5
​

Answer 1

Для определения, какие числа -3, 0 и 5 являются решениями системы неравенств, мы должны решить каждое неравенство по отдельности и проверить, выполняется ли неравенство при данных числах.

Начнем с неравенства а):
1 < 3 - x
Перенесем переменную "x" налево и константу "1" направо:
x < 3 - 1
x < 2

Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 < 2
Да, неравенство верно при числе -3.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 < 2
Да, неравенство верно при числе 0.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 < 2
Нет, неравенство не верно при числе 5.

Таким образом, числа -3 и 0 являются решениями неравенства а), а число 5 - нет.

Перейдем к неравенству b):
1 - 3x > 2 - 5
Упростим:
-3x - 3 > -3
-3x > 0
x < 0

Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 < 0
Да, неравенство верно при числе -3.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 < 0
Нет, неравенство не верно при числе 0.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 < 0
Нет, неравенство не верно при числе 5.

Таким образом, только число -3 является решением неравенства b).

Перейдем к неравенству c):
x + 7 > 4
Перенесем константу "7" направо:
x > 4 - 7
x > -3

Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 > -3
Нет, неравенство не верно при числе -3.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 > -3
Да, неравенство верно при числе 0.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 > -3
Да, неравенство также верно при числе 5.

Таким образом, числа 0 и 5 являются решениями неравенства c).

Итак, перечислим числа, являющиеся решениями каждого неравенства:
a) -3, 0
b) -3
c) 0, 5