x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 числа при вершинах
x1+x2, x2+x3, x3+x4, x4+x5, x5+x6, x6+x7, x7+x8, x1+x8 числа на сторонах
или запишем как
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x3+x4=a3
x4+x5=a4
x5+x6=a5
x6+x7=a6
x7+x8=a7
x8+x1=a8
Отметим что если такие числа существует то должно выполнятся равенство
a1+a3+a5+a7=a2+4+a6+a8 (порядок в каком брать числа здесь не важен)
Проверим можно ли разбить 11,12,13,14,15,16,17,18 в нужную сумму, сложив числа 11+12+13+14+15+16+17+18=116 откуда 116/2=58 то есть такой порядок последовательности возможна, как пример
x1=2, x2=9, x3=3, x4=11, x5=2, x6=13, x7=3, x8=15
=26325/1802= 14 1097/1802
2)14 1097/1802 * 42 2/5 = (26325*212)/(1802*5) =
=(5265*2)/(17*1)= 10530/17= 619 7/17
3) 619 7/17 * 47 2/9 = (10530*425)/ (17*9) =
=(1170*25)/(1*1)=29250
4) 125/161 * 8 216/617 = ( 125*5152)/(161*617)=
= (125*32)/(1*617) = 4000/617=6 298/617
5) 6 298/617 * 15 17/40 = (4000*617)/(617*40) = 100
6) 100* 22 31/36 = (823*100)/(36*1)=
= (823*25)/(9*1)= 20575/9 = 2286 1/9
7) 29250 - 2286 1/9 = 26963 8/9
ответ: 26963 8/9 .