Пошаговое о1) 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4), 2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x),
6х + 2 - х ≤ 3х + 12, 7х + 4х - 8 > 6 + 18x,
5х + 2 ≤ 3х + 12, 11x - 8 > 6 + 18x,
5х - 3х ≤ 12 - 2, 11x - 18x > 6 + 8,
2х ≤ 10, -7x > 14,
х ≤ 5, x < - 2,
х ∈ (-∞; 5]; x ∈ (-∞; -2);
3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x), 4) 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1),
2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x, 7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2,
-x - 8 < 6 + 6x, 5y + 17 ≥ 10y + 2,
-x - 6x < 6 + 8, 5y - 10y ≥ 2 - 17,
-7x < 14, -5y ≥ -15,
x > -2, y ≤ 3,
x ∈ (-2; +∞); y ∈ (-∞; 3]. бъяснение:
1) 0,8x -1,6-0,7x+0,7=2,7
0,1x=3,6
x=36
2) Корни находятся элементарно, если вспомнить свойство произведения. Оно равно нулю тогда и только тогда, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Итак, уравнение (4,9+3,5х)(7х-2,8)=0 запишется
1) 4,9+3,5х=0 или 2) 7х-2,8=0
Решение уравнения 1)
3,5х=-4,9
х=-1,4
Аналогично уравнение 2) решаем и получаем ответ х=0,4.
Исходному уравнению удовлетворяют значения х1=-1,4 и х2=0,4.