На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
Пошаговое объяснение:
N°1:
y = x² + 2x +2, y = 2-x²
Всего лишь вместо y подставим выражение 2-х и решим уравнение:
2-х² = х² + 2х + 2
2х² + 2х = 0 |:2
х² + х = 0
х (х+1) =0
Ну и получаем систему уравнений:
{х=0
{х+1 = 0
Значит x1 = 0, а х2 = -1
Теперь находим каждый у:
у1 = 2-х1 = 2-0 = 2
у2 = 2-х2 = 2 - (-1) = 3
ответ: (-1;3); (0;2)
N°2:
y = 5-x² , у=4
Так же подставим вместо у просто 4
4 = 5-х²
х² = 1
х² - 1 = 0
(х-1)*(х+1) = 0 - /ФСУ тут/
Здесь так же система уравнений:
{х-1 = 0
{х+1 = 0
Ну и получаем, что x=±1
ответ: (-1;4); (1;4)
y=3x-5
0=3x-5
-3x=-5
x=5/3