Пошаговое объяснение:
точки экстремума функции определяются при первой производной.
точка х₀ будет точкой экстремума, если y'(x₀)=0
для определения максимум или минимум смотрим знак второй производной в этой точке
если у''(x₀) > 0 , то это точка минимума функции.
если у''0(x*) < 0 , то это точка максимума
итак, поехали
1) у=х² - 8х +5
y' = 2x-8
2x-8 = 0; x₁ = 4
значение функции в точке х₀ = 4
у(4) = -11
теперь смотрим - это минимум или максимум
y'' = 2
y''(4) = 2 >0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
2)
у=х³- 4х² + 5х - 1
y' = 3x²-8x+5
3x²-8x+5=0; x₁ = 1; x₂ = 5/3 (точки экстремумов)
теперь смотрим, где минимум, а где максимум
y''(1) = -2<0 - значит точка x₁ = 1 это точка максимума функции.
y''(5/2) = 2 > 0 значит точка x₂ = 5/2 это точка минимума функции.
1) 12-8=4 (пирожка) - на 4 пирожка во 2 пакете больше чем в первом
2) 48÷4=12 (руб.) стоимость 1 пирожка
3) 8×12=96 (руб.) стоимость первого пакета с пирожками
4) 12×12=144 (руб.) стоимость второго пакета с пирожками
#10.
1) 48-44=4 (улья) на 4 улья больше на 1 пасеке чем на 2.
2) 80÷4=20 (кг) мёда снимают с одного улья
3) 48×20=960 (кг) мёда собрали с первой пасеки.
4) 44×20=880 (кг) мёда собрали со второй пасеки.
#11.
1) 9-4=5(мин.) на 5 мин. первый насос работал больше второго
2) 250÷5=50 (л.) выкачивает каждый насос за 1 минуту
3) 9×50=450 (л.) воды выкачал первый насос за 9 минут.
4) 4×50=200 (л.) воды выкачал второй насос за 4 минуты.
#12.
1) 34-26=8 (учеников) на 8 учеников больше во 2 классе чем в первом.
2) 40÷8=5 (поделок) изготавливает один ученик
3) 26×5=130 (поделок) изготовили ученики 1 класса
4) 34×5=170 (поделок) изготовили ученики 2 класса
#13.
▪S=a×b, где а - длина, b - ширина.
▪а1=а2=а
1) S1=а×b1
40=а×5
а=40÷5
а=8 (см.) - длинна прямоугольников
2) S2=а×b2
72=8×b2
b2=72÷8
b2=9 (см.) - ширина второго прямоугольника
#14.
▪S=a×b, где а - длина, b - ширина.
▪S1=S2
1) S1=27×16=432 (м2) - площадь каждого садового участка
2) S2=а2×b2
432=а2×18
а2=432÷18
а2=24 (м) - длинна второго садового участка
#15.
▪S=a×b, где а - длина, b - ширина.
▪S1=S2=S
1) S1=16×9=144 (м2) площадь каждой крыши
2) 9-1=8 (м) - ширина (b2) второй крыши
3) S=a2×b2
144=а2×8
а2=144÷8
а2=18 (м) - длинна второй крыши