Давайте разберем каждую часть этого вопроса по порядку.
а) Нам нужно проверить, равны ли дроби 15/45 и 22/66.
Для этого мы можем упростить обе дроби, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).
НОД(15, 45) = 15, поэтому 15/45 можно упростить до 1/3.
НОД(22, 66) = 22, поэтому 22/66 можно упростить до 1/3.
Таким образом, дроби 15/45 и 22/66 равны, потому что они упрощаются до одинакового значения 1/3.
b) Теперь нужно проверить равенство дробей 0,68 и 250/29.
Для упрощения дроби 250/29 необходимо найти ее десятичное представление. Поделим 250 на 29:
250 ÷ 29 = 8,62068965517 (округленно до 11 знаков после запятой) ≈ 8,62
Таким образом, дробь 250/29 примерно равна 8,62.
Сравнивая это с 0,68, мы видим, что эти десятичные числа отличаются. Поэтому, дроби 0,68 и 250/29 не равны.
c) Далее нужно проверить равенство дробей и – 0,58 и -6/30.
Для упрощения дроби -6/30 нужно найти ее десятичное представление. Поделим -6 на 30:
-6 ÷ 30 = -0,2
Таким образом, дробь -6/30 равна -0,2.
Сравнивая это с -0,58, мы видим, что эти десятичные числа различаются. Поэтому, дроби -0,58 и -6/30 не равны.
d) Теперь проверим равенство дробей 140/9 и 111123/172858.
Упрощать эти дроби мы не можем, поэтому в данном случае оставим их в текущем виде.
Для проверки равенства дробей, мы можем установить, что их числители и знаменатели должны быть равными.
В данном случае, числитель 140/9 равен 140 и знаменатель равен 9.
Числитель 111123/172858 равен 111123 и знаменатель равен 172858.
Поскольку числители и знаменатели различны, дроби 140/9 и 111123/172858 не равны.
e) Наконец, нужно найти значение пропущенной дроби в уравнении 14/42 = -28/?.
Для решения этого уравнения мы можем умножить обе дроби на ее знаменатель, чтобы убрать знак вопроса.
14/42 * 42 = -28 * 1
14 = -28
Это уравнение не имеет решений, так как 14 не равно -28.
Поэтому, нет такого значения, которое можно подставить вместо знака вопроса для уравнения 14/42 = -28/?.
В итоге, дроби 15/45 и 22/66 равны, дроби 0,68 и 250/29 не равны, дроби -0,58 и -6/30 не равны, дроби 140/9 и 111123/172858 не равны, и уравнение 14/42 = -28/? не имеет решений.
а) Нам нужно проверить, равны ли дроби 15/45 и 22/66.
Для этого мы можем упростить обе дроби, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).
НОД(15, 45) = 15, поэтому 15/45 можно упростить до 1/3.
НОД(22, 66) = 22, поэтому 22/66 можно упростить до 1/3.
Таким образом, дроби 15/45 и 22/66 равны, потому что они упрощаются до одинакового значения 1/3.
b) Теперь нужно проверить равенство дробей 0,68 и 250/29.
Для упрощения дроби 250/29 необходимо найти ее десятичное представление. Поделим 250 на 29:
250 ÷ 29 = 8,62068965517 (округленно до 11 знаков после запятой) ≈ 8,62
Таким образом, дробь 250/29 примерно равна 8,62.
Сравнивая это с 0,68, мы видим, что эти десятичные числа отличаются. Поэтому, дроби 0,68 и 250/29 не равны.
c) Далее нужно проверить равенство дробей и – 0,58 и -6/30.
Для упрощения дроби -6/30 нужно найти ее десятичное представление. Поделим -6 на 30:
-6 ÷ 30 = -0,2
Таким образом, дробь -6/30 равна -0,2.
Сравнивая это с -0,58, мы видим, что эти десятичные числа различаются. Поэтому, дроби -0,58 и -6/30 не равны.
d) Теперь проверим равенство дробей 140/9 и 111123/172858.
Упрощать эти дроби мы не можем, поэтому в данном случае оставим их в текущем виде.
Для проверки равенства дробей, мы можем установить, что их числители и знаменатели должны быть равными.
В данном случае, числитель 140/9 равен 140 и знаменатель равен 9.
Числитель 111123/172858 равен 111123 и знаменатель равен 172858.
Поскольку числители и знаменатели различны, дроби 140/9 и 111123/172858 не равны.
e) Наконец, нужно найти значение пропущенной дроби в уравнении 14/42 = -28/?.
Для решения этого уравнения мы можем умножить обе дроби на ее знаменатель, чтобы убрать знак вопроса.
14/42 * 42 = -28 * 1
14 = -28
Это уравнение не имеет решений, так как 14 не равно -28.
Поэтому, нет такого значения, которое можно подставить вместо знака вопроса для уравнения 14/42 = -28/?.
В итоге, дроби 15/45 и 22/66 равны, дроби 0,68 и 250/29 не равны, дроби -0,58 и -6/30 не равны, дроби 140/9 и 111123/172858 не равны, и уравнение 14/42 = -28/? не имеет решений.