Question

с двумя задачами. 1.Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 385 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 690 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

2.Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 60 км.

Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть x - цена детcкого, y - взрослого. Тогда:

\left \{ {{2x+y=385} \atop {3x+2y=690}} \right.{

3x+2y=690

2x+y=385

Домножим обе части первого уравнения на два:

\left \{ {{4x+2y=770} \atop {3x+2y=690}} \right.{

3x+2y=690

4x+2y=770

Вычтем из первого уравнения второе и получим:

4x-3x+2y-2y=770-690

x = 80 рублей стоит детский

Из первого уравнения y=385-2х=385-160=225рублей стоит взрослый

Answer 2

Первую задачу не знаю как делать но вот вторую сделал

Задача 2

25 (км/час) - собственная скорость лодки

5 (км/час) - скорость течения

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

60/(x+y) - время лодки по течению

60/(х-у) - время лодки против течения составляем систему уравнений:

60/(x+y) =2

60/(х-у) =3

Избавляемся от дробного выражения, для этого обе части первого уравнения умножим на (х+у), а обе части второго уравнения умножим на (х-у):

60=2(х+у)

60=3(х-у), или

2(х+у) = 60, сократим на 2

3(х-у) = 60, сократим на 3, получили систему:

х+у=30 х=30-у

х-у=20 30-у-у=20 -2у= -10 у=5 (км/час) - скорость течения

х=30-5 х=25 (км/час) - собственная скорость лодки